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MECÁNICA

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Introducción

La Mecánica teórica es la ciencia que estudia las leyes generales del movimiento de los cuerpos materiales en relación con las fuerzas que lo producen, estableciendo procedimientos y métodos generales de análisis y de resolución de problemas relacionados con esos movimientos.

Sin embargo, la Mecánica, como asignatura del Bachillerato, tiene un enfoque de ciencia aplicada, estando más cercana a la tecnología que a las ciencias físicas. Del amplio campo de cuerpos materiales sobre los que están aplicadas fuerzas, esta disciplina se centra en el estudio de los elementos mecánicos más significativos de estructuras y máquinas, así como en el de los fluidos incompresibles. En cuanto a su finalidad, se trataría de desarrollar en los alumnos aquellas capacidades que les permitan acometer los estudios anteriormente nombrados ya sea para su análisis como para su síntesis, y ser aplicados a nuevos planteamientos. 

Su valor formativo estriba:

• En la mejora del razonamiento lógico, a través de ejemplos sencillos de sistemas mecánicos cuyo funcionamiento pueda ser comprendido por el alumno.

• En la transferencia de conocimientos a situaciones reales, por la inmediata aplicación de leyes generales en el estudio y análisis de elementos concretos.

• En la precisión del lenguaje, en cuanto que el aumento del vocabulario específico y el rigor conceptual de sus términos enriquece la expresión y comprensión oral y escrita.

• En la comprensión del mundo que les rodea, porque el estudio de los elementos mecánicos es el de la historia de la Mecánica y en parte, el de la historia de la Ciencia y porque la aproximación a la interpretación de los sistemas mecánicos puede generar interés por la Mecánica.

Los contenidos de esta materia se organizan en seis bloques, correspondiendo su orden a una aplicación metodológica rigurosa de las leyes de la Mecánica. 

Un primer bloque sistematiza y esquematiza el estudio de las uniones o pares en máquinas y estructuras, abordándose también el problema de posición en mecanismos. 

La Cinemática se centra en el estudio de la traslación y rotación de los elementos de mecanismos y máquinas. En una introducción al movimiento plano, se presenta el método del centro instantáneo de rotación, para determinar velocidades en los elementos y el cálculo de las velocidades respecto de distintos sistemas de referencia para mecanismos articulados sencillos. 

En la Dinámica se desarrolla fundamentalmente la rotación de sólidos rígidos respecto de un sistema inercial. Un interés particular tienen el teorema de la conservación de la energía mecánica para la determinación de las fuerzas que realizan trabajo en máquinas y mecanismos y la aproximación al estudio de las vibraciones en las máquinas. 

En la Estática se aplicarán las condiciones generales del equilibrio de sólidos rígidos a casos sencillos de máquinas y estructuras.

La Resistencia de Materiales permite un acercamiento al estudio resistente del sólido elástico. 

Se completa la materia con una introducción a la Mecánica de Fluidos.

El enfoque de la disciplina debe ser el de mecánica aplicada. Por ello, la metodología aconsejable consistiría en el estudio de las fuerzas y movimientos en los elementos mecánicos, fundamentándolo en las leyes de !a Mecánica y justificando después, en la medida de lo posible, el por qué de su construcción. 

El estudio mecánico -estático, cinemático, dinámico y resistente- de los elementos que conforman las máquinas y las estructuras es el que ha de guiar continuamente los procesos de enseñanza y de aprendizaje en el aula.

Objetivos

1. Construir modelos del comportamiento de elementos, estructuras o sistemas mecánicos reales sometidos a diferentes condiciones de contorno, mediante esquemas simples, de estudio elemental, para facilitar su análisis, cálculo y justificación.

2. Identificar en los sólidos rígidos y en los sistemas mecánicos más complejos las fuerzas que en ellos concurren y su interrelación.

3. Analizar y resolver problemas mediante la aplicación, en ejemplos reales, de las leyes de la Mecánica y de actuaciones experimentales teniendo en cuenta las condiciones impuestas por esa misma realidad.

4. Relacionar formas, dimensiones, materiales y, en general, el diseño de los objetos y sistemas mecánicos, con las solicitaciones a que están sometidos, para justificar su construcción.

5. Utilizar apropiadamente el vocabulario específico y técnico en relación con la Mecánica.

6. Manejar correctamente los sistemas de unidades de medida de las diferentes magnitudes.

7. Desarrollar una intuición mecánica básica, a través del razonamiento con las leyes de la mecánica. 

8. Realizar prácticas de carácter obligatorio con un análisis y un estudio secuencial para justificar las operaciones que se realizan.

Contenidos

I. Topología de los mecanismos

Actualización del cálculo vectorial y aplicación al estudio de las fuerzas.

Uniones mecánicas. Tipos, características, grados de libertad; articulaciones, correderas, rótulas, pares helicoidales, empotramientos, apoyos. Estudio y modelización de uniones mecánicas en mecanismos y sistemas mecánicos reales.

Planteamiento analítico del problema de posición en mecanismos.

II. Cinemática

Cinemática del punto respecto de un sistema de referencia. Posición, velocidad y aceleración del punto con movimiento plano. Movimientos rectilíneo y circular. Expresiones intrínsecas y cartesianas.

Cinemática del sólido rígido. Movimiento de traslación. Traslación rectilínea uniforme y uniformemente acelerada. Patines o correderas; paralelogramo articulado. Movimiento de rotación alrededor de un eje fijo al sistema de referencia. Rotación uniforme y uniformemente acelerada. Expresiones intrínsecas y angulares. Ruedas; engranajes; mecanismo biela-manivela. Movimiento helicoidal uniforme: tornillo sinfín.

Movimiento plano. Centro instantáneo de rotación; determinación de velocidades. Movimiento respecto de distintos sistemas de referencia; velocidades absoluta, relativa y de arrastre.

III. Dinámica

Geometría de masas; centro de masas, centro de gravedad, momento de inercia de un sólido rígido respecto de un eje, radio de inercia.

Acciones sobre un sistema mecánico. Fuerzas interiores y exteriores. Fuerzas a distancia y de contacto: Momento de un fuerza. Par de fuerzas. Estudio y modelización de acciones en mecanismos y sistemas mecánicos reales. Rozamiento por deslizamiento y rodadura.

Análisis de las fuerzas y momentos interiores en uniones mecánicas perfectas. Uniones mecánicas reales con rozamiento.

Dinámica del punto material: postulados de Newton. Aplicación en el movimiento plano, rectilíneo y circular de un punto material respecto de un sistema de referencia inercial.

Dinámica del sólido: ecuaciones de la resultante de las fuerzas y del momento resultante. Traslación plana respecto de un sistema inercial. Trabajo, energía y potencia. Cantidad de movimiento: su conservación en un sistema aislado. Rotación alrededor de un eje de simetría fijo al sistema de referencia inercial. Momento cinético: su conservación en un sistema aislado. Trabajo, energía y potencia. 

Determinación de las acciones sobre máquinas y mecanismos; teoremas de la energía cinética y de la conservación de la energía mecánica. Equilibrado de masas giratorias y alternativas. Rendimiento en máquinas y mecanismos.

El sólido elástico sometido a vibración. Resonancia. Amortiguadores. Velocidades críticas en árboles.

IV. Estática

Equilibrio de un sistema de puntos materiales: ecuaciones generales. Equilibrio de un sólido libre o con ligaduras, sometido a un sistema de fuerzas coplanarias. Discusión del rozamiento en el equilibrio de sistemas simples.

Estudio estático de mecanismos planos con pares de rotación y prismáticos. Cuadrilátero articulado; biela-manivela. Estudio estático de elementos articulados de máquinas. Estudio estático de máquinas simples; poleas fijas y móviles, tornos y cabrestantes.

Estructuras isostáticas con barras articuladas; determinación de tensiones.

V. Resistencia de materiales

Elasticidad y plasticidad de los materiales; ley de Hooke. Acciones entre dos secciones contiguas de material; tensiones. 

Tensiones de trabajo; coeficiente de seguridad.

Tracción; compresión; cortadura. Flexión; fuerza cortante, momento flector; tensiones. Vigas simplemente apoyadas y en voladizo sometidas a cargas puntuales y uniformemente distribuidas. Torsión en árboles circulares macizos y huecos. Pandeo; carga crítica en elementos de máquinas y estructuras. Esfuerzos térmicos. Concentración de tensiones; efecto de entalla. Fatiga.

VI. Introducción a la Mecánica de Fluidos

Hidrostática, teoremas de Pascal y Arquímedes. 

Hidrodinámica, teorema de Bernouilli: tubo de Venturi. Teorema de Torricelli.

Circulación de fluidos reales, ley de Poiseuille, pérdidas de carga. Flujo de fluidos sobre un perfil; sustentación.

Criterios de evaluación

1. Identificar uniones mecánicas en sistemas mecánicos reales y expresar sus características.

2. Identificar movimientos lineales y circulares en sistemas mecánicos reales y calcular, en puntos significativos de su funcionamiento, posiciones, velocidades y aceleraciones.

3. Identificar y calcular, en los sistemas de referencia seleccionados, absoluto y relativo, las velocidades absoluta, relativa y de arrastre en el movimiento plano de un sistema articulado sencillo.

4. Aplicar el principio fundamental de la dinámica a máquinas rotativas, discutir el valor del momento de inercia en el funcionamiento del conjunto y relacionar las magnitudes de potencia, par y régimen de giro.

5. Aplicar el teorema de conservación de la energía mecánica a máquinas y mecanismos y, en general, a sistemas mecánicos reales sencillos, discutir la influencia del rozamiento y determinar valores de rendimiento.

6. Identificar las acciones que ocurren sobre los sistemas mecánicos reales, expresándolas como fuerzas o momentos e indicando su valor, dirección y sentido.

7. Aislar un elemento de un mecanismo o máquina, con representación en el plano, identificar las fuerzas y momentos a él aplicados, plantear el equilibrio y calcular los valores desconocidos.

8. Plantear el equilibrio y calcular el valor de las tensiones en elementos articulados de estructuras planas o de estructuras espaciales sencillas.

9. Relacionar el diseño de los diferentes elementos que componen una estructura o conjunto mecánico con su resistencia a diferentes solicitaciones (tracción, compresión, cortadura, flexión, torsión y pandeo) y emplear en el razonamiento los conceptos y el vocabulario apropiados.

10. Relacionar, entre sí, cargas, tensiones y coeficiente de seguridad en elementos simplificados de estructuras o sistemas mecánicos reales sometidos a tracción, compresión y cortadura.

11. Justificar la construcción de estructuras reales desde el punto de vista de sus solicitaciones aerodinámicas.

12. Calcular los valores de las magnitudes puestas en juego en la circulación de fluidos perfectos incompresibles.

13. Utilizar correctamente los sistemas de unidades de medida de las diferentes magnitudes.

14. Presentar correctamente los trabajos, justificando las operaciones que se realizan.